Задание 11 ОГЭ: Графики функций

Соответствие графиков и формул. Первая часть экзамена. Ниже — что нужно знать, типичные ошибки и примеры с разбором; потренироваться можно бесплатно в тренажёре.

Решать задание 11 в тренажёреБесплатно, вход через Telegram — или посмотреть демо без входа

Что нужно знать

Прямая y = kx + b

$k > 0$ — прямая возрастает, $k < 0$ — убывает; чем больше $|k|$ , тем круче.
$b$ — точка пересечения с осью $y$ : $b > 0$ — выше нуля, $b < 0$ — ниже.

Парабола y = ax² + bx + c

$a > 0$ — ветви вверх, $a < 0$ — вниз; $c$ — точка пересечения с осью $y$ ; вершина при $x_0 = -\dfrac{b}{2a}$ .

Гипербола y = k/x

$k > 0$ — ветви в I и III четвертях, $k < 0$ — во II и IV. Подставь $x = 1$ : график проходит через $(1;\,k)$ .

Типичные ошибки

Путают знак $b$ у прямой и знак $c$ у параболы — смотри, где график пересекает ось $y$ .

Примеры с разбором

Графики функций и формулы

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Формулы:
1) $y = -x^2 + 2x + 2$ 2) $y = -x^2 - 4x - 5$ 3) $y = x^2 + 4x + 5$
В ответе запишите цифры, соответствующие буквам А, Б, В, подряд, без пробелов и запятых.

Разбор и ответ

А) парабола: ветви направлены вниз, вершина — в точке $(-2;\,-1)$ — это формула $y = -x^2 - 4x - 5$ , номер $2$ .
Б) парабола: ветви направлены вверх, вершина — в точке $(-2;\,1)$ — это формула $y = x^2 + 4x + 5$ , номер $3$ .
В) парабола: ветви направлены вниз, вершина — в точке $(1;\,3)$ — это формула $y = -x^2 + 2x + 2$ , номер $1$ .
Ответ: $231$ .

Ответ: 231

Графики и знаки коэффициентов

На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$ . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $k$ и $b$ .
Коэффициенты:
1) $k > 0,\ b > 0$
2) $k < 0,\ b < 0$
3) $k < 0,\ b > 0$
В ответе запишите цифры, соответствующие буквам А, Б, В, подряд, без пробелов и запятых.

Разбор и ответ

А) прямая убывает, значит, $k < 0$ ; график пересекает ось $y$ ниже нуля, значит, $b < 0$ — вариант $2$ .
Б) прямая возрастает, значит, $k > 0$ ; график пересекает ось $y$ выше нуля, значит, $b > 0$ — вариант $1$ .
В) прямая убывает, значит, $k < 0$ ; график пересекает ось $y$ выше нуля, значит, $b > 0$ — вариант $3$ .
Ответ: $213$ .

Ответ: 213

Какие задачи встретятся в тренажёре

Графики и знаки коэффициентов
Графики функций и формулы

Каждый раз числа новые, ответ проверяется сразу, к задаче есть пошаговый разбор.

Решать задание 11 в тренажёреБесплатно, вход через Telegram — или посмотреть демо без входа