Задание 10 ОГЭ: Теория вероятностей

Классическое определение вероятности. Первая часть экзамена. Ниже — что нужно знать, типичные ошибки и примеры с разбором; потренироваться можно бесплатно в тренажёре.

Решать задание 10 в тренажёреБесплатно, вход через Telegram — или посмотреть демо без входа

Что нужно знать

Вероятность

$P = \dfrac{m}{n}$ : $m$ — подходящие исходы, $n$ — все равновозможные.
Противоположное событие: $1 - P(A)$ ; независимые события вместе: $P(A) \cdot P(B)$ .

Типичные ошибки

Ответ — от $0$ до $1$ ; проценты переведи в дробь.

Примеры с разбором

Жребий: порядок выступлений

В соревнованиях по плаванию участвуют $20$ спортсменов: $3$ из России, $5$ из Китая, остальные — из Японии. Порядок выступлений определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий пятым, окажется не из России.

Разбор и ответ

Спортсменов не из России: $20 - 3 = 17$ .
Каждый спортсмен с равными шансами может выступать на любом месте, поэтому вероятность равна доле подходящих спортсменов.
$P = \dfrac{17}{20} = 0{,}85$ .
Из $20$ спортсменов подходят $17$ — каждый мог выступать на этом месте

Ответ: 0,85

Монету бросают несколько раз

В случайном эксперименте симметричную монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что орёл выпадет хотя бы один раз.

Разбор и ответ

Всего равновозможных исходов $2^{3} = 8$ .
Неблагоприятен только исход, где все броски — решки, поэтому благоприятных исходов $8 - 1 = 7$ .
Все $8$ исходов (О — орёл, Р — решка); подходящих — $7$
$P = \dfrac{7}{8} = 0{,}875$ .

Ответ: 0,875

Какие задачи встретятся в тренажёре

Две игральные кости
Жребий: порядок выступлений
Монету бросают несколько раз
Экзаменационные билеты

Каждый раз числа новые, ответ проверяется сразу, к задаче есть пошаговый разбор.

Решать задание 10 в тренажёреБесплатно, вход через Telegram — или посмотреть демо без входа