Задание 9 ОГЭ: Уравнения

Линейные · квадратные. Первая часть экзамена. Ниже — что нужно знать, типичные ошибки и примеры с разбором; потренироваться можно бесплатно в тренажёре.

Решать задание 9 в тренажёреБесплатно, вход через Telegram — или посмотреть демо без входа

Что нужно знать

Линейное уравнение

Перенеси слагаемые с $x$ в одну сторону, числа — в другую, раздели на коэффициент.

Квадратное уравнение

$ax^2 + bx + c = 0$ : $D = b^2 - 4ac$ , $x = \dfrac{-b \pm \sqrt D}{2a}$ ; при $D < 0$ корней нет.
Теорема Виета (при $a = 1$ ): $x_1 + x_2 = -b$ , $x_1 x_2 = c$ .

Типичные ошибки

Если корней два, в ответ записывают тот, о котором спрашивают (больший или меньший).

Примеры с разбором

Линейное уравнение

Найдите корень уравнения $-7x + 9 = -x + 3$ .

Разбор и ответ

Перенесём слагаемые с $x$ влево, числа — вправо: $-6x = -6$ .
$x = 1$ .

Ответ: 1

Квадратное уравнение

Решите уравнение $-x^2 + 12x - 20 = 0$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Разбор и ответ

Дискриминант: $D = 12^2 - 4 \cdot (-1) \cdot (-20) = 64$ , $\sqrt{D} = 8$ .
Корни: $x = \dfrac{-12 \pm 8}{-2}$ , то есть $x_1 = 2$ , $x_2 = 10$ .
В ответ — меньший корень: $2$ .

Ответ: 2

Какие задачи встретятся в тренажёре

Квадратное уравнение
Линейное уравнение

Каждый раз числа новые, ответ проверяется сразу, к задаче есть пошаговый разбор.

Решать задание 9 в тренажёреБесплатно, вход через Telegram — или посмотреть демо без входа