Задание 10 ЕГЭ профиль: Задачи с прикладным содержанием

Формулы из физики и экономики. Первая часть экзамена. Ниже — что нужно знать, типичные ошибки и примеры с разбором; потренироваться можно бесплатно в тренажёре.

Решать задание 10 в тренажёреБесплатно, вход через Telegram — или посмотреть демо без входа

Что нужно знать

План

Типичные ошибки

Примеры с разбором

Разгон автомобиля

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением aa (в км/ч²). Скорость vv (в км/ч) вычисляется по формуле v=2lav = \sqrt{2la}, где ll — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,20{,}2 км, развить скорость 9090 км/ч. Ответ дайте в км/ч².

Разбор и ответ
  1. Из формулы v2=2lav^2 = 2la, откуда a=v22la = \dfrac{v^2}{2l}.
  2. a=9022⋅0,2=81000,4=20 250a = \dfrac{90^2}{2 \cdot 0{,}2} = \dfrac{8100}{0{,}4} = 20\,250 км/ч².

Ответ: 20250

Мяч, подброшенный вверх

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=3,65+6t−5t2h(t) = 3{,}65 + 6t - 5t^2, где hh — высота в метрах, tt — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 55 метров?

Разбор и ответ
  1. Решим неравенство 3,65+6t−5t2≥53{,}65 + 6t - 5t^2 \ge 5, то есть 5t2−6t+1,35≤05t^2 - 6t + 1{,}35 \le 0.
  2. Дискриминант D=62−4⋅5⋅1,35=9D = 6^2 - 4 \cdot 5 \cdot 1{,}35 = 9, корни t1=0,3t_1 = 0{,}3, t2=0,9t_2 = 0{,}9.
  3. Мяч не ниже 55 м с 0,30{,}3 по 0,90{,}9 с — это 0,60{,}6 с.

Ответ: 0,6

Какие задачи встретятся в тренажёре

Каждый раз числа новые, ответ проверяется сразу, к задаче есть пошаговый разбор.

Решать задание 10 в тренажёреБесплатно, вход через Telegram — или посмотреть демо без входа