Тренажёр › ЕГЭ профиль › Задание 12Задание 12 ЕГЭ профиль: Графики функций
Линейная · квадратичная · гипербола · показательная. Первая часть экзамена. Ниже — что нужно знать, типичные ошибки и примеры с разбором; потренироваться можно бесплатно в тренажёре.
Решать задание 12 в тренажёре Бесплатно, вход через Telegram — или посмотреть демо без входа
Что нужно знать
Как найти функцию по графику Прямая y = k x + b y = kx + b y = k x + b b b b O y Oy O y k = Δ y Δ x k = \dfrac{\Delta y}{\Delta x} k = Δ x Δ y Парабола: c = f ( 0 ) c = f(0) c = f ( 0 ) f ( x ) = a ( x − x 1 ) ( x − x 2 ) f(x) = a(x - x_1)(x - x_2) f ( x ) = a ( x − x 1 ) ( x − x 2 ) Гипербола y = k x y = \dfrac{k}{x} y = x k k = x ⋅ y k = x\cdot y k = x ⋅ y y = a x y = a^x y = a x ( 0 ; 1 ) (0;\,1) ( 0 ; 1 ) y = log a x y = \log_a x y = log a x ( 1 ; 0 ) (1;\,0) ( 1 ; 0 ) Пересечения Абсциссы общих точек — корни уравнения f ( x ) = g ( x ) f(x) = g(x) f ( x ) = g ( x ) Типичные ошибки Берут точки не в узлах клетки — координаты получаются неточными. Примеры с разбором Точка пересечения прямых На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите ординату точки пересечения графиков.
Разбор и ответ По отмеченным точкам: первая прямая y = − 2 x − 2 y = -2x - 2 y = − 2 x − 2 y = − 3 2 x + 3 y = -\tfrac{3}{2}x + 3 y = − 2 3 x + 3 Приравниваем: − 2 x − 2 = − 3 2 x + 3 -2x - 2 = -\tfrac{3}{2}x + 3 − 2 x − 2 = − 2 3 x + 3 x = − 10 x = -10 x = − 10 − 10 -10 − 10 − 5 -5 − 5 ( − 10 ; 18 ) (-10;\ 18) ( − 10 ; 18 ) x x x y y y 0 0 0 Серый прямоугольник — рисунок из условия; прямые пересекаются за его пределами Ордината: y = 18 y = 18 y = 18 Ответ: 18
Какие задачи встретятся в тренажёре Гипербола Парабола Парабола и прямая Показательная функция Точка пересечения прямых Каждый раз числа новые, ответ проверяется сразу, к задаче есть пошаговый разбор.
Решать задание 12 в тренажёре Бесплатно, вход через Telegram — или посмотреть демо без входа
← Задание 11 Все задания Задание 13 →
