Верные и неверные утверждения. Первая часть экзамена. Ниже — что нужно знать, типичные ошибки и примеры с разбором; потренироваться можно бесплатно в тренажёре.
Центр вписанной окружности — точка пересечения биссектрис, описанной — серединных перпендикуляров.
Площадь треугольника — половина произведения стороны на высоту; площадь ромба — половина произведения диагоналей.
Типичные ошибки
Путают похожие утверждения про ромб и прямоугольник.
Примеры с разбором
Верные и неверные геометрические утверждения
Какие из следующих утверждений верны? 1) Около любого четырёхугольника можно описать окружность. 2) Центр окружности, описанной около треугольника, всегда лежит внутри этого треугольника. 3) Противоположные стороны параллелограмма равны. Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов и запятых.
Разбор и ответ
1) «Около любого четырёхугольника можно описать окружность» — неверно: только если суммы противоположных углов равны 180∘.
2) «Центр окружности, описанной около треугольника, всегда лежит внутри этого треугольника» — неверно: у тупоугольного треугольника он лежит снаружи, у прямоугольного — на середине гипотенузы.
3) «Противоположные стороны параллелограмма равны» — верно.
Ответ: 3.
Ответ: 3
Какие задачи встретятся в тренажёре
Верные и неверные геометрические утверждения
Каждый раз числа новые, ответ проверяется сразу, к задаче есть пошаговый разбор.
