Задание 3 ОГЭ: Практические задачи: площади и расстояния

Блок №1–5: площади и расстояния. Первая часть экзамена. Ниже — что нужно знать, типичные ошибки и примеры с разбором; потренироваться можно бесплатно в тренажёре.

Решать задание 3 в тренажёреБесплатно, вход через Telegram — или посмотреть демо без входа

Что нужно знать

Площади

Прямоугольник $S = ab$ , треугольник $S = \dfrac12 ah$ , трапеция $S = \dfrac{a + b}{2}\,h$ , круг $S = \pi r^2$ .
Площадь сложной фигуры — сумма или разность простых.

Расстояния

Расстояние между точками по прямой: $\sqrt{a^2 + b^2}$ , где $a$ и $b$ — разности по горизонтали и вертикали.

Типичные ошибки

Путают площадь и периметр.
Забывают перевести площадь в нужные единицы.

Примеры с разбором

Высота боковины или площадь листа

Колесо автомобиля — это металлический диск с надетой на него резиновой шиной. Шины маркируют, например, так: 195/65 R15. Первое число — ширина шины $B$ в миллиметрах. Второе число — высота боковины $H$ в процентах от ширины (у шины 195/65 R15 это $65\,\%$ от $195$ мм). Буква R означает радиальную шину, а число после неё — диаметр диска $d$ в дюймах (в одном дюйме $25{,}4$ мм). Диаметр колеса $D$ складывается из диаметра диска и двух высот боковины: $D = d + 2H$ , где $d$ — в миллиметрах. Найдите высоту боковины $H$ шины с маркировкой 225/65 R18. Ответ дайте в миллиметрах.

Разбор и ответ

В маркировке 225/65 R18 ширина шины $B = 225$ мм, а высота боковины — $65\,\%$ ширины.
$H = 225 \cdot 0{,}65 = 146{,}25$ мм.

Ответ: 146,25

Какие задачи встретятся в тренажёре

Высота боковины или площадь листа

Каждый раз числа новые, ответ проверяется сразу, к задаче есть пошаговый разбор.

Решать задание 3 в тренажёреБесплатно, вход через Telegram — или посмотреть демо без входа