Задание 7 ОГЭ: Числа на координатной прямой

Сравнение и расположение чисел. Первая часть экзамена. Ниже — что нужно знать, типичные ошибки и примеры с разбором; потренироваться можно бесплатно в тренажёре.

Решать задание 7 в тренажёреБесплатно, вход через Telegram — или посмотреть демо без входа

Что нужно знать

Корни на прямой

$\sqrt k$ лежит между $n$ и $n + 1$ , если $n^2 < k < (n + 1)^2$ : например, $6 < \sqrt{40} < 7$ , так как $36 < 40 < 49$ .
Дробь $\dfrac{p}{q}$ : выдели целую часть — $\dfrac{23}{7} = 3\dfrac27$ , она между $3$ и $4$ .

Утверждения про число a

По рисунку запиши, между какими целыми лежит $a$ : например, $-4 < a < -3$ .
Подставь любое число из этого промежутка в каждое утверждение — верное должно выполняться всегда.

Типичные ошибки

Путают знак: если $a < 0$ , то $\dfrac1a < 0$ и $-a > 0$ .

Примеры с разбором

Верное утверждение о числах на прямой

На координатной прямой отмечено число $a$ . Какое из следующих утверждений верно?
1) $a < 0$
2) $3 - a < 0$
3) $a > 0$
4) $\dfrac{1}{a} < -1$
В ответе укажите номер правильного варианта.

Разбор и ответ

По рисунку $2 < a < 3$ .
1) $a < 0$ — неверно.
2) $3 - a < 0$ — неверно.
3) $a > 0$ — верно.
4) $\dfrac{1}{a} < -1$ — неверно.
Верное утверждение — под номером $3$ .

Ответ: 3

Какое число отмечено точкой

На координатной прямой отмечена точка $A$ . Она соответствует одному из четырёх чисел, указанных ниже. Какому именно?
1) $\dfrac{45}{7}$ 2) $\dfrac{33}{7}$ 3) $\dfrac{51}{7}$ 4) $\dfrac{37}{7}$
В ответе укажите номер правильного варианта.

Разбор и ответ

Точка $A$ лежит между $5$ и $6$ , то есть между $\dfrac{35}{7}$ и $\dfrac{42}{7}$ .
Сравним каждое число с соседними целыми: $\dfrac{45}{7}$ — между $6$ и $7$ ; $\dfrac{33}{7}$ — между $4$ и $5$ ; $\dfrac{51}{7}$ — между $7$ и $8$ ; $\dfrac{37}{7}$ — между $5$ и $6$ .
Подходит только $\dfrac{37}{7}$ — это вариант $4$ .

Ответ: 4

Какие задачи встретятся в тренажёре

Верное утверждение о числах на прямой
Какое число отмечено точкой

Каждый раз числа новые, ответ проверяется сразу, к задаче есть пошаговый разбор.

Решать задание 7 в тренажёреБесплатно, вход через Telegram — или посмотреть демо без входа